Fysikens Fundamentala Frågeställningar
Målet med teoretisk fysik är att förstå naturens fundamentala lagar. Min forskning ligger främst inom ramen för "strängteori" som är en ledande kandidat för att beskriva alla naturens lagar genom en enda teori. Strängteorin förenar Einsteins teori för gravitation med kvantmekaniken, som beskriver vår värld på atomnivå. Den konventionella kvantmekaniska beskrivningen av naturens byggstenar (elementarpartiklarna) behandlar dem som punktformiga, utan rumslig utsträckning. Strängteorin generaliserar denna bild på ett naturligt sätt: de punktformiga elementarpartiklarna ersätts med mikroskopiska endimensionella objekt, "strängar". Strängarnas olika vibrationer ger sedan upphov till det myller av partiklar vi observerar i naturen. Denna förening av naturens olika lagar ger en unik möjlighet att få svar på några av de mest fascinerande frågor vi kan ställa: Hur skapades universum? Vad är rumtiden? Hur många dimensioner lever vi i?
Svarta Hål
Ett område där strängteorin redan bidragit med många nya insikter är beskrivningen av svarta hål. Svarta hål är punkter i universum där rummets krökning är så stor att Einsteins ekvationer bryter samman och kan inte längre användas för att beskriva fysiken. Där Einsteins teori upphör att gälla kan vi istället tillämpa strängteori, och för första gången ge en mikroskopisk beskrivning av svarta hål. Vi kan till exempel förklara det välkända faktum att svarta hål avger strålning, så kallad "Bekenstein-Hawking strålning". Enligt strängteori orsakas denna strålning av de mikrotillstånd som bygger upp det svarta hålet.
Symmetrier i Naturlagarna
Huvudtemat i min forskning är studiet av "symmetrier" i naturens lagar. Till exempel ser ett svart hål likadant ut oavsett om man observerar det från olika vinklar; det sägs därför vara symmetriskt under rotationer. En annan viktig typ av symmetri är "spegelsymmetri" som betyder att ett objekt, tex en stol, ser likadant ut på båda sidor om mitten, dvs de två delarna är varandras spegelbilder. Inom strängteorin uppvisar ekvationerna liknande typer av symmetrier och dessa innehåller nyckeln till vår förståelse av teorin. I min forskning undersöker jag hur dessa symmetrier kan leda till en djupare insikt om strängteorins beskrivning av naturens lagar, speciellt med avseende på svarta hål och kosmologi.
Matematikens Nyckelroll
Det är ett faktum att naturens lagar är skrivna med matematikens språk. Med matematikens hjälp kan vi beskriva, förstå och förutsäga naturens mest fundamentala egenskaper. Denna starka koppling mellan matematiken och fysiken genomsyrar en stor del av min forskning. De symmetrier som uppkommer inom strängteori är intimt relaterade till komplicerade matematiska objekt som kallas "modulära former". Dessa spelar en viktig roll inom många delar av den moderna matematiken, inte minst i Wiles berömda bevis av Fermats sista sats. Från en fysikalisk synvinkel innnehåller de modulära formerna all väsentlig information om teorin. Min forskning utgår från konstruktionen av modulära former för olika fysikaliska situationer. Genom en noggrann analys kan vi på detta sätt fastställa vilka kvantmekaniska effekter som är relevanta. Speciellt intressanta är så kallade "instantoner", vilka blir oändligt tunga vid låga energier och är därför svåra att hantera med andra metoder. Modulära former utgör följaktligen ett kraftfullt verktyg som gör det möjligt att i princip bestämma stora delar av strängteorin exakt, vilket annars skulle vara ett till synes olösbart problem. På grund av den intima relationen till djupa delar av matematiken så öppnar detta forskningsområde fascinerande nya tvärvetenskapliga dörrar mellan fysik och matematik.